هنگامی که علیاکبر کودک بود، پدرش تحت تأثیر خوابی که دیده بود به تعلیم قرآن او توجه کرد. در دوران دبستان نیز نهتنها از نظر جسمی جثهای درشت داشت، بلکه از نظر هوش و استعداد نیز از بسیاری از همسالان خود برتر بود. بعد از اتمام دورهٔ ابتدایی و کسب رتبهٔ شاگرداولی، به دلیل نبودِ دبیرستان در روستای بالاشیرود،به همراه خواهرش و دامادش که در تهران منزل داشتند،در یکی از دبیرستانهای تهران ثبت نام کرد که البته با مخالفتهای شدید پدرش و گریههای او برای ادامه تحصیل همراه بود. وی که از مشکلات مالی خانواده آگاه بود، از طریق کارگری و کشاورزی به پدرش کمک میکرد و در تهران نیز همواره همراه با مطالعه دروسش به کارهای سخت نیز برای تهیه حداقل درآمد جهت صرف هزینههای زندگی خود مشغول بود.
وی در دوران مبارزات انقلاب ایران، اعلامیههای سید روحالله خمینی را در کرمانشاه پخش میکرد و در آستانهٔ پیروزی انقلاب همراه با محمد صادق آل طاهر مسئولیت حفاظت از کرمانشاه بهویژه رادیو و تلویزیون و ادارات مهم دولتی را بر عهده گرفت. در قاعله داوطلبانه به این منطقه شتافت و در مقابل گروههای ضد انقلاب به مبارزه پرداخت. در همین دوره و در ۲۴ سالگی بهعنوان فرمانده خلبانان هوانیروز انتخاب شد.
شیرودی در جنگباوهنیز نقش تعیینکنندهای در گرفتن این شهر ایفا کرد، به طوری کههاشمی رفسنجانی به نشانهٔ سپاسگزاری از وی گفت:شیرودی حق بزرگی بر این کشور دارد.
شیرودی پس از سه سال مبارزه با احزاب مسلح جدائی طلب در غرب کشور، به اصرار روحانیون و همرزمان پاسدارش در ۲۰ شهریور ۱۳۵۹ به مدت یک ماه به مرخصی رفت، اما بیش از ۱۰ روز در تنکابن نماند و با شنیدن جنگ ایران و عراق به منطقه بازگشت. در آن چند روز نیز با اینکه مخالفان در تعقیب او بودند، وی بدون محافظ و تنها با یک قبضه کلت کمری که از سید احمد خمینی هدیه گرفته بود در تنکابن تردد میکرد و اغلب اوقات با لباس کار به میان روستاییان میرفت و در کشتزارها به سالخوردگان کمک میکرد.
آخرین عملیات پروازی خلبان شیرودی در بازی دراز دشت ذهابصورت گرفت. عراق لشگری زرهی با ۲۵۰ تانک و با پشتیبانی توپخانه و خمپارهانداز و چند فروند جنگندهٔ روسی و فرانسوی، برای بازپسگیری ارتفاعات «بازی دراز» به سوی سر پل ذهاب گسیل میکند. خلبانیار احمد آرش، که به همراه شیرودی در این عملیات پروازی شرکت داشت، درمورد چگونگی مرگ این خلبان چنین میگوید: «بارها او را در صحنهٔ جنگ دیده بودم که خود را با هلیکوپتر به قلب دشمن زده و حتی هنگام پرواز مسلسل به دست میگرفت. در آخرین نبرد هم جانانه جنگید و بعد از آنکه چهارمین تانک دشمن را زدیم، ناگهان گلولهٔ یکی از تانکهای عراقی به هلیکوپتر اصابت کرد و در همان حال شیرودی که مجروح شده بود با مسلسل به همان تانک شلیک کرده و آن را منهدم نمود و خود نیز کشته شد.»
جنازهٔ شیرودی در محوطه امامزاده حسین شهر شیرود تنکابن به خاک سپرده شد.
<<وصیت نامه>>
هنگامی که پرواز میکنم احساس میکنم همچون عاشق به سوی معشوق خود نزدیک میشوم و در بازگشت هر چند پروازم موفقیت آمیز باشد.مقداری غمگین هستم چون احساس میکنم خلاص نشدمتا به سوی خداوند برگردم.
اگر برای اسلام نبود.هرگز اسلحه به دست نمی گرفتم و به جبهه نمی رفتم.پیروزی های ما مدیون دستهای غیبی خداوند است.این کشاورز تنکابنی سرباز ساده اسلام است و به هیچ یک از حزب ها و گروه ها وابسته نیست.آرزو دارم که جنگ تمام شود و به زاد گاهم بروم و به کار کشاورزی مشغول شوم.